2027학년도 6월 모평 물리학2 18번 풀이 - 빗면 포물선운동 평균속도법

고3 물리학Ⅱ 포물선운동 단원의 대표 유형을 정리합니다. 빗면 위 등가속도 직선운동과 포물선운동이 한 문제 안에서 연결되는 문항으로, 2027학년도 수능 6월 모의평가(2026년 6월 시행) 물리학Ⅱ 18번입니다. 학생들이 시간 변수 t를 잡고 연립하다가 시험 시간을 다 쓰는 문제인데, 최과학 물리 수업에서 훈련하는 평균속도법으로 계산을 절반으로 줄이는 과정을 기록합니다.

■ 문제 요약

2027학년도 6월 모평 물리학2 18번 문제는 수평면과 30°를 이루는 빗면 위 점 p에서 물체가 속력 v로 발사된다. 물체는 빗면을 따라 등가속도 직선운동을 하여 빗면 꼭대기 q까지 올라간 뒤, q에서부터 포물선운동을 하여 반대쪽 30° 내리막 빗면 위 점 r에 도달한다. p와 q 사이 거리는 5d, q와 r 사이 거리는 8d이다. v는? (중력 가속도는 g, 물체의 크기와 모든 마찰은 무시)

2027학년도 6월 모평 물리학Ⅱ 18번 문제 출처: 2027학년도 6월 모의평가(한국교육과정평가원)

포물선 구간 평균속도법 풀이 - 변위비 1:√3으로 v₀² = 4gd

■ 출제 포인트 - 역순으로 접근한다

물리학2 18번 문제 풀이의 설계는 명확합니다. 두 구간을 잇는 다리는 q에서의 속력 v₀ 하나입니다. 포물선 구간에서 v₀를 먼저 결정하고, 빗면 구간으로 돌아와 v를 구하는 역순 전략이 정답 루트입니다. p부터 순서대로 접근하면 미지수 두 개를 끌고 다니게 됩니다.

■ Step 1. 기하 분해 - 함정은 여기 있다

q와 r 사이 거리 8d는 빗면을 따라 잰 거리입니다. 포물선운동은 반드시 수평·수직으로 분해해야 하므로,

수평거리 = 8d·cos30° = 4√3·d

수직 낙하 = 8d·sin30° = 4d

8d를 수평거리로 그대로 대입하는 순간 오답 선지로 직행합니다. 발사 속도 v₀의 방향도 빗면 방향, 즉 수평과 30°이므로 성분은 수평 (√3/2)v₀, 연직 (1/2)v₀(위 방향)입니다.

■ Step 2. 평균속도법 - 시간 t를 아예 잡지 않는다

포물선운동에서 수평은 등속, 연직은 등가속도이므로 두 방향 모두 "변위 = 평균속도 × 시간"이 성립하고, 같은 시간이 걸리므로 변위의 비는 곧 평균속도의 비입니다.

변위비는 수직 : 수평 = 4d : 4√3d = 1 : √3

수평 평균속도는 등속이므로 (√3/2)v₀. 연직은 처음 (1/2)v₀(위), r 도달 시 연직속도를 아래 방향 vy라 하면 등가속도이므로 평균은 (vy − v₀/2)/2 (아래 방향). 따라서

(vy − v₀/2)/2 : (√3/2)v₀ = 1 : √3 → vy = (3/2)v₀

시간 t를 한 번도 쓰지 않고 도착 속도가 나왔습니다.

■ Step 3. 연직 방향 2as 공식으로 v₀ 결정

vy² − (v₀/2)² = 2g·4d

(9/4 − 1/4)v₀² = 8gd

∴ v₀² = 4gd

■ Step 4. 빗면 구간으로 복귀

빗면에서 가속도 크기는 g·sin30° = g/2 (감속). p→q 거리 5d에 대해

v₀² = v² − 2·(g/2)·5d

v² = 4gd + 5gd = 9gd

∴ v = 3√(gd), 정답 ②

빗면 등가속도 구간 풀이 - a = g·sin30°, v² = 9gd

2027학년도 6월 모평 물리학Ⅱ 18번 문제 (정답 ②) (출처: 한국교육과정평가원)

■ 학생들이 빠지는 함정 3가지

첫째, 8d를 수평거리로 착각하는 것(Step 1). 둘째, q에서의 발사각을 문제에서 따로 주지 않아 놓치는 것 - 빗면을 따라 올라갔으므로 발사 방향이 곧 빗면 방향 30°입니다. 셋째, 내리막 빗면 위 r의 수직 변위 부호를 놓치고 상승 공식에 대입하는 것. 세 함정 모두 그림을 수평·수직 직각삼각형으로 다시 그리면 걸리지 않습니다.

■ 정리

2027학년도 6월 모평 물리학2 18번의 표준 풀이는 수평 조건에서 t = 8d/v₀를 구해 연직 식에 대입하는 이차식 계산을 요구하지만, 평균속도법은 "변위비 = 평균속도비" 한 줄로 같은 결론에 도달합니다. 등가속도 운동이라면 어디서든 통하는 도구라서, 이번 6월 모평 16번(평면 등가속도)과 20번(원운동+이중 포물선)도 같은 방법으로 풀립니다. 다음 글에서 이어서 다루겠습니다.

이런 도구를 문제마다 꺼내 쓰는 훈련은 여의도 최과학 물리 수업에서 매주 진행하고 있습니다.

📄2027학년도 6월 모평 물리학2_전체 문제지·정답은 한국교육과정평가원 수능 홈페이지(www.suneung.re.kr)와 EBSi에서 내려받을 수 있습니다.

최과학 과학전문학원 (여의도)

📩 수강 문의·상담: 카카오톡 채널 → https://pf.kakao.com/_ximxdfG/chat

🏫 학원 안내·수강신청: https://app.choisci.com

▶️ 수업 영상: https://www.youtube.com/@choiscience

☎ 02-761-7477