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  • 작성자 사진여의도과학 최과학

[손실 전력] 꼭 알아야 하는 방정식 2가지!

최종 수정일: 2022년 12월 13일






손실전력 계산 문제를 잘 해결하려면


첫째, 방정식 2가지를 옆에 적어 놓고,


둘째, 문제를 꼼꼼하게 읽으면서 주어진 조건을 찾고


셋째, 무엇을 물어보는지 확인 한 후에, 그것에 대해서 방정식을 이항하고 정리하고


넷째, 주어진 조건을 각각에 맞게 방적식에 대입하면 된다.



이와 같은 방법으로 대부분의 손실 전력 문제를 간단히 해결할 수 있다.

실전 연습은 이 글 제일 마지막에 링크가 있으므로 참고 하면 된다.

그리고, 손실 전력에서 방정식 2가지는 아래와 같다.


공급 전력 = 송전 전압 X 송전선에 흐르는 전류


손실 전력 = 송전선에 흐르는 전류 제곱 X 송전선 저항



손실 전력에서 항상 제일 많이 듣는 질문은 "개념도 알고 공식도 다 암기했는데, 문제가 안 풀려요" 이다. 이런 경우에는 학생이 정말 개념과 공식을 제대로 알고 있는지 확인하는 것이 우선이다. 아마도 열에 아홉은 개념도 공식도 알긴 하는데, 그 공식이 무엇을 나타내는 것인지 확실하게 인지하지 못한 경우이므로 공식의 기호가 정확하게 무엇을 나타내는 것인지 구별하는 과정이 필요하다.


손실 전력 문제를 정확하고 빠르게 풀기 위해서 본인이 무엇을 헷갈려하고 어디에서 막히는지 정확하게 파악하고 올바른 방법으로 개념과 공식을 이해하고 이것을 문제 풀이에 적용할 수 있도록 연습해야 한다. 일반적으로 학생들이 많이 헷갈려하고 정리가 잘 안되는 것을 4가지로 요약하면 다음과 같다.



1) 공식의 기호가 헷갈린다.


송전선에 걸리는 전압과 송전 전압, 송전선 저항과 가전제품의 저항을 헷갈려하고, 변전소가 공급하는 전력과 가전제품에서 소비하는 전력을 헷갈려서 계산하게 되므로 문제가 안 풀리게 되는 것이다.


#예를 들어 송전할 때, 변전소에서 공급하는 전력을 구하려면 송전 전압과 송전선에 흐르는 전류를 구해야 한다.


#송전할 때 발생하는 손실전력을 구하려면, 송전선의 저항과 송전선에 흐르는 전류를 구해야 한다.


#가전제품에서 소비하는 소비전력을 구하려면, 가전제품의 저항과 가전제품에 흐르는 전류를 구해야 한다.


이와같이 각각의 전압, 저항과 각각에 흐르는 전류를 구해서 방정식에 대입해야 한다.

(또한, 방정식에서 상수가 무엇인지도 파악해야 한다. 즉 일정한 값이 무엇인지 확인해야 한다)

각각의 정확한 값을 찾아야 하는데, 전류라고 다 같은 전류가 아니고, 전압이라고 다 같은 전압도 아니고, 전력도 다 같은 전력이 아니다.


다시 말하자면,

1) 발전소나 변전소가 공급하는 전력


2) 송전선에서 손실되는 전력


3) 가정에서 소비하는 전력


4) 가전제품에서 소비하는 전력



모두 전력이지만 다 같은 전력이 아니다. 이를 정확하게 집고 넘어가야 한다.


학생들이 물리를 어려워하는 것 중의 하나가 기호이다. 공식에 있는 각종 기호의 의미를 모르거나 알더라도 정확하게 모르거나 (정확하게 모르는 것은 아예 모르는 것과 같다) 하므로 문제를 풀 때 마다 헷갈리고 안 풀리고 머리가 아파지는 것이다. 다 같은 전력이라고 착각하고 문제를 풀게되면 계속 모순이 나오고 오류가 나와서 힘들어지게 된다.



따라서 손실 전력 학습에서 제일 먼저 해야 할 것은 각종 기호들이 무엇을 나타내는 것인지 정확하게 알고 이를 노트에 정리해야 한다. 그러기 위해서는 한국말로 공식을 쓰는 것이 도움이 된다.



예를 들어, 송전선에서 손실전력을 구할때는 송전선에 흐르는 전류를 찾고, 송전선의 저항을 찾아서 계산하면 되므로, 손실 전력을 구할 때 찾아야 하는 물리량이 무엇인지 글쓰기로 노트에 적으면서 정리하면 문제 풀이에 도움이 된다. 왜냐하면 이를 통해서 헷갈리던 생각이 정리가 되고 공식에 있던 그 기호가 무엇을 나타내는 것인지 본인이 정확하게 알게 되는데 도움이 되기 때문이다.



2) 전압이 다 같은 전압이 아니다.


'송전선에 걸리는 전압'과 '송전 전압'은 서로 다른 것이다. 이 둘을 헷갈리면 안된다. [송전 전압]은 변전소에서 송전할 때 전체 전압이고 , '송전선에만 걸리는 전압'은 [송전 전압]보다 매우 작으므로 이 둘을 서로 같다고 놓고 계산 하면 안된다.


송전선에서 발생하는 손실 전력을 계산 할 때 송전선에 걸리는 전압과 송전선 저항을 이용해서 송전선에서 발생하는 손실 전력을 구할 수도 있지만, 일반적인 학교 내신 문제에서 '송전선에 걸리는 전압'은 주어지지 않으므로 (보통 [송전 전압]이 주어진다) 이 방법으로는 송전선에서 손실되는 전력을 계산할 수 없다.


따라서 송전선에서 발생하는 손실전력을 계산 할 때 송전선에 흐르는 전류송전선 저항을 구하고 이를 계산하여 송전선에서 발생하는 손실전력을 구해야 하는 것이다.



3) 공급하는 전력은 송전과정에서 증가하지 않는다.


발전소에서 전력을 생산하여 송전할 때, 송전 전압이 높아지면 송전 전류가 증가한다고 착각하는 경우가 있다. 이는 송전 방정식에서 상수가 무엇인지 확인하지 않았기 때문이다.


송전 방정식(1)

# 공급 전력 = 송전 전압 X 송전 전류


여기에서 상수(일정한 값)는 공급 전력이다. 즉, 일정한 전력을 송전하는데 이 때 송전 전압을 높이게 되면 송전 전류는 작아지게 된다. 왜냐하면 공급 전력이 일정하기 때문이다. 항상 방정식에서 상수(일정한 값)이 무엇인지 확인해야 한다. 일정한 전력을 송전하는데 변전소에서 갑자기 송전 전압이 높였다고 해서 송전선에 흐르는 전류가 증가해서 공급되는 전력이 증가할 수는 없다. 이것은 에너지 보존 법칙에도 위배된다.

공급전력이 일정하므로 송전 전압을 높이면 송전선에 흐르는 전류가 감소하게 된다. 이 점을 정확하게 확인해야 한다.




4) 손실 전력이 발생하는 이유 2가지를 정확하게 알자.


송전선에서 손실 전력이 발생하는 이유 두가지는 다음과 같다.

첫 번째 이유: 송전선에 전자가 이동하면서 원자와 충돌하여 열에너지가 발생하기 때문이고 두 번째 이유: 송전선에서 전자가 진동(교류)하면서 그 주위에 전자기파가 발생하기 때문이다.


즉, 저항이 있는 송전선전류가 흘러서 송전선에서 손실 전력이 발생하게 된다.


그러니까 송전선에서 전력 손실을 줄이려면 아래와 같이 2가지 물리량을 줄이면 된다.

#송전선 저항을 감소시킨다.

#송전선에 흐르는 전류를 감소시킨다.



아주 간단하다.

그냥 이렇게 하면 된다.

#송전선의 저항을 줄이려면--> 송전선 길이 감소, 송전선 굵기 증가, 비저항 작은 금속 이용(Al)

#송전선에 흐르는 전류 줄이려면--> 송전 전압 증가 (단, 공급 전력 일정)


단순히 공식만 암기하는 것이 아니라 공식의 각각 기호가 무엇을 의미하는지 확인하고, 여기에서 상수값이 무엇인지도 꼼꼼하게 확인하고, 공식등을 글로 써보면서 생각을 정리해야 한다. 또한 내신 기출 문제 풀이를 통해서 실전 연습- 60분 정도만 시간 투자를 한다면 손실 전력을 완전히 내 것으로 만들 수 있을 것이다.



공급 전력 = 송전 전압 X 송전선에 흐르는 전류


손실 전력 = 송전선에 흐르는 전류 제곱 X 송전선 저항







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